Konstrukce elipsy pomocí opsaného obdélníku

Uvedeme zde jednoduchou konstrukci elipsy, která se může hodit sádrokartonářům či jaderným fyzikům .

Pro připomenutí - rovnice elipsy:

x²/a² + y²/b² = 1

Postup konstrukce:

Nejprve si utvoříme obdélník, který má opsat budoucí elipsu - tj. jednotlivé poloviny stran mají velikosti parametrů a, b (viz. obr.). Dále si rozdělíme osu y na n dílků a jednu ze stran na n dílků.

Nu a už jenom spojujeme přímky a v průsečíku máme bod elipsy. Jedna úsečka vznikne spojením konce velké poloosy - a v záporné části osy x s prvním dílkem obdélníku (rovnoběžným s touto poloosou, vzdálenou o b). Druhá úsečka vznikne protažením úsečky spojující protilehlý konec poloosy a na ose x s prvním dílkem osy y.

Lépe prohlédnout obrázek, slovní vyjádření může zamotat hlavu .

Prakticky vidíme, že dostatečná přesnost je již při malém dělení opsaného obdélníku, není tudíž potřeba se zabývat dělením jednotlivých úseček na nekonečno dílků, postačí krásně 4 dělení.

Komentáře (0)