Bombardování - pohyb rovnoměrně zrychlený

Máme tu pěkný příklad pro teroristy, abychom jim pomohli v bombardování nevinných lidičkové. Bohužel nepočítáme s odporem vzduchu, tak chudáci teroristící musí vzít tužku a integrovat trochu víc, než my..

Maník stojí u děla či minometu a odpálí střelu... Počáteční rychlostí v₀ pod úhlem α. Zasáhne nějaký cíl. Naším úkolem je zjistit, kam střela dopadne - vzdálenost D.

Potřebujeme tedy znát souřadnice průběhu dráhy střely s_x, s_y.

Výpočet je jednoduchý:

rozložíme si počáteční rychlost střely:

v_x = v₀ . cos α

v_y = v₀ . sin α

pohyb střely - osa x:

zrychlení

a_y = -g

v_y = ∫a_y dt = -gt + C

kde integrační konstanta C:

t=0:

v_y =v_0y = v₀ . sin α = 0 + C

C = v₀ . sin α

a tedy :

v_y = -gt + v₀ . sin α

s_y = ∫v_y dt = -1/2 . g.t² + v₀ . t . sin α + D

kde D :

t=0

s_y = H = D

pak tedy:

s_y = -1/2 . g.t² + v₀ . t . sin α + H

ve směru osy x:

a_x = 0

v_x = ∫a_x dt = E

kde integrační konstanta E:

t=0:

v_x = v₀ . cos α = E

s_x = ∫v_x dt = v₀ . t.cos α + F

t=0:

F=0

s_x = v₀ . t.cos α

takže známe dráhu střely:

s_x = v₀ . t.cos α

s_y = -1/2 . g.t² + v₀ . t . sin α + H

Dále si vše dopočítáme....

Pokud bude zájem není problém odvodit max H, dopad atd. Co by človek neudělal pro Al-kaidu ,ale ne zadarmo!!!

lektor : PJK

Komentáře (1)