Kruh o stejném obsahu jako čtverec
Jednoduché závislosti, výpočet obsahu čtverce:
A1 = a2,
a kruhu:
A2 = ¼ . π . d2,
a potřebujeme stejné obsahy, tudíž
A1 = A2
a2 = ¼ . π . d2
pro čtverec platí:
a = ½ . d √π
tedy přibližně závislosti pro obrazec o stejném obsahu:
a = 0.886 d
či
d = 1.128 a,
což znamená, že čtverec o stejném obsahu má stranu a větší než je průměr kruhu o stejném obsahu. Takže se v prostoru jakoby víc roztahuje 
, stačí ho jen zaoblit . Toto znamená, že čím více obrazec vrcholů, tím zabírá méně místa . V překladu má tím měnší obvod, což je přesně ta definice pro nás. S narůstajícím počtem vrcholů se limitně bude přibližovat z o = 4.a k o = π.d (což je 3.14159 .d).
Souvisejicí články
| Tabulka po 1º sin(x), sin(2x),sin2(x),cos(x),cos(2x),cos2(x),tg(x),tg(2x).. | Hodnoty goniometrických funkcí |
| Hyperbolické funkce - sinh, cosh, tgh, arctgh, sech, cosech | |
| Pravoúhlý trojúhelník rovnoramenný- vlastnosti | |
| Velikost úsečky v prostrou | |
| Pythagorova věta | Pythagorova věta s obrázkem |
| Tabulka elementárních derivací | |
| Deviační moment pravoúhlého trojúhelníku | Výpočet pomocí dvojného integrálu |
| Moment setrvačnosti pravoúhlého trojúhelníku | Výpočet pomocí dvojného integrálu |
| Obsah lichoběžníku pomocí dvojného integrálu | Odvození vzorce pro obsah lichoběžníku |
| Obsah pravoúhlého trojúhelníku pomocí dvojného integrálu | Odvození známeho vzorce pro obsah trojúhelníku |
| Goniometrické funkce násobků a poloviny argumentu | sin2x, sin3x,sin4x, cos2x,cos3x,... |
| Vztahy mezi goniometrickými funkcemi stejného argumentu | tg, cotg, sin, cos |
| Znaménka hodnot goniometrických funkcí v kvadrantech | |
| Definice goniometrických funkcí na pravúhlém trojúhelníku | sin, cos, tg, cotg, sec, cosec |
| Hodnoty goniometrických funkcí pro význačné úhly | Tabulka vyčíslených hodnot. |
| Odvození tečny ke kružnici - Thaletova věta | 1) Thaletova věta, 2) rovnice přimky a kružnice |
| Funkce sinus a cosinus | v oboru reálných čísel |
Vloženo: 27.01.2010 17:18
Přečteno:5576
Autor: david mizera
Hlasů: 5
Hodnocení(jako ve škole): 2.8
-
Nový Komentář
Autor:
Tomiano
Datum:
24.01.2012 22:03:22
Tvrzení "čtverec o stejném obsahu má stranu větší než je průměr kruhu o stejném obsahu" Je přesně opačně Kdyby to bylo takto, pak by kruh byl celý ve čtverci, což je blbost. Vzorec je dobře, jen závěr ne 
Jinak supr stránka a dobrá úvaha!